（20分）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度
，B车在后，速度
，因大雾能见度很低，B车在距A车
75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止。问：
（1）B车刹车时的加速度是多大?
（2）若B车刹车时A车仍按原速前进，两车是否相撞?若会相撞，将在B车刹车后何时?若不会相撞，则两车最近距离是多少?
（3）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过
收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞?
解析：
（1）B车刹车至停下过程中，
，
，S =180m
由
得：
，（2分） 
=
故B车刹车时加速度大小为2.5m/s2，方向与运动方向相反。（2分）
（2）假设始终不相撞，设经时间t两车速度相等，则对B车有：
，解得：
（2分）
此时B车的位移：
（2分）
A车的位移：
（1分）
因
，故两车会相撞。 （2分）
设经时间t两车相撞，则有：
（2分）
代入数据解得：
，
（舍去）
故经时间6s两车相撞。 （2分）
（3）设A车的加；速度为aA时两车不相撞：
两车速度相等时：
，即：
①（2分）
此时B车的位移：
，即：
②（1分）
A车的位移：
③ （1分）
要不相撞，两车位移关系满足：
④ （1分）
由①②③④联立解得：
（1分）
名校课堂系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
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科目：高中物理 来源： 题型：
A、B两列火车，在同一直轨道上同向匀速行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距离A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，反应时间是0.5s,已知
车在此行驶速度的情况下刹车需要经过1815m才能够停止，试求：
（1）B车刹车时的加速度的大小是多少？
（2）若A车按原速前进，两车是否会相撞？
（3）若A车按原速前进，B车至少应在距离A车多远的地方开始刹车，才能避免两车相撞？
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科目：高中物理 来源： 题型：
A、B两列火车，在同一直轨道上同向匀速行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距离A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，反应时间是0.5s,已知车在此行驶速度的情况下刹车需要经过1815m才能够停止，试求：
（1）B车刹车时的加速度的大小是多少？
（2）若A车按原速前进，两车是否会相撞？
（3）若A车按原速前进，B车至少应在距离A车多远的地方开始刹车，才能避免两车相撞？
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科目：高中物理 来源：2010年广东省执信中学高一上学期期中考试物理卷 题型：计算题
A、B两列火车，在同一直轨道上同向匀速行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距离A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，反应时间是0.5s,已知
车在此行驶速度的情况下刹车需要经过1815m才能够停止，试求：
（1）B车刹车时的加速度的大小是多少？
（2）若A车按原速前进，两车是否会相撞？
（3）若A车按原速前进，B车至少应在距离A车多远的地方开始刹车，才能避免两车相撞？
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科目：高中物理 来源：2012年人教版高中物理必修一4.4力学单位制练习卷（解析版） 题型：计算题
A、B两列火车，在同轨道上同向行驶，A车在前，速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1 800 m才能停下．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．
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