Question

【题目】如图所示，木板静止于光滑水平面上,在其右端放上一个可视为质点的木块，已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=3kg，木块与木板间的动摩擦因数μ=0.3，设木块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，板长L=2 m，g取10 m/s2，问：

若木块不能在木板上滑动，则对木板施加的拉力应该满足什么条件?

若拉力为30N，则木块滑离木板需要多少时间?

Answer 1

【答案】(1) F≤12 N；(2)s。

【解析】

以木块为研究对象，木块能受到的最大静摩擦力fm=μmg

木块的最大加速度

am==μg，

木块不能在木板上滑动，木块与木板整体的最大加速度为μg，

以整体为研究对象，由牛顿第二定律可得

F=(M+m )am，

代入数值可求得。

若木块不能在木板上滑动，则对木板施加的拉力F≤12 N。

当拉力F=30 N时木块已经相对滑动，木块受到滑动摩擦力，产生的加速度

a=μg=3 m/s2，

对于木板，根据牛顿第二定律有

F-f=Ma'，

设木块滑离木板的时间为t，则有

a't2-at2=L，

联立解得t=s。