Question

9．质量m=2kg的物块在竖直向上的拉力作用下由静止开始运动，物块动能E_k与其上升距离h间的关系如图所示．重力加速度g取10m/s²，则下列说法中正确的是（　　）

• A． h=1m时拉力的功率为44W
• B． 在前2m的运动过程中物块所经历的时间为2s
• C． h=3m时物块的加速度大小为2.5m/s²
• D． 在前4m的运动过程中拉力对物块做的功为89J

Answer 1

分析 根据图象得出h=1m时的动能，从而求出此时物块的速度．对x=0到x=2m段运用动能定理，求出拉力的大小，由P=Fv求拉力的功率．根据牛顿第二定律求出物块的加速度，由运动学公式求出运动的时间．根据动能定理求出前4m内拉力对物块所做的功．

解答 解：A、根据图象知，h=1m时，动能为 E_k=2J，即 $\frac{1}{2}$mv²=2J，解得v=$\sqrt{2}$m/s．
对x=0到x=2m段，运用动能定理，有：Fh-mgh=E_k，解得 F=mg+$\frac{{E}_{k}}{h}$=20+$\frac{4}{2}$=22N．故h=1m时拉力的功率为 P=Fv=22$\sqrt{2}$W，故A错误．
B、在前2m物体的加速度 a=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{22-20}{2}$m/s²=1m/s²．h=2m时E_k=4J，由$\frac{1}{2}$mv²=4J，解得v=2m/s
所经历的时间为 t=$\frac{v}{a}$=2s．故B正确．
C、对后2m，运用动能定理得，Fh-mgh=△E_k，由图知，h=2m，动能的增加量△E_k=9J-4J=5J
解得F=22.5N，物体的加速度为 a=$\frac{F-mg}{m}$=1.25m/s²．故C错误．
D、对全过程运用动能定理得，W_F-mgh=△E_k，其中 h=4m，△E_k=9J，解得W_F=89J．故D正确．
故选：BD

点评 本题考查学生的读图能力，能够从图中获取信息，以及能够灵活运用动能定理和牛顿第二定律．