Question

5．如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，一带负电的小球穿在绝缘光滑的竖直圆环上，小球在圆环的顶端由静止释放，设小球受到的电场力和重力大小相等，则当它在圆环上滑过的弧长对应的圆心角为下列何值时受到的洛伦兹力最大（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{3π}{4}$
• D． π

Answer 1

分析 电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以左下$\frac{1}{4}$弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最低点”．关于圆心对称的位置就是“最高点”；在“最低点”时速度最大．再根据竖直平面内的圆周运动的相关知识解题即可．

解答 解：小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向于水平方向成45°向左下，如图，故小球运动$\frac{3}{4}$π时，速度最大，此时的洛伦兹力最大，故C正确．
故选：C．

点评 该题要求同学们能够根据受力分析找出做圆周运动新的最高点和最低点，再根据竖直平面内的圆周运动的知识解题，难度较大．