Question

【题目】如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的点电荷．在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零．现让一个电荷量为q、质量为3m的点电荷仍在A处由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该点电荷运动过程中：

（1）定性分析点电荷做何运动？（从速度与加速度分析）

（2）速度最大处与底部点电荷的距离

（3）运动到B处的速度大小

Answer 1

【答案】（1）先做加速度减小的加速，后做加速度增大的减速运动；

（2）

（3）

【解析】（1）由题意知，小球应先做加速运动，再做减速运动，即开始时重力应大于库仑力；而在下落中，库仑力增大，故下落时加速度先减小，后增大；即小球先做加速度减小的加速，后做加速度增大的减速运动；

（2）当重力等于库仑力时，合力为零，此时速度最大， ，解得：
（3）点电荷在下落中受重力和电库仑力，由动能定理可得：mgh+WE=0；
即WE=-mgh；
当小球质量变为3m时，库仑力不变，故库仑力做功不变，由动能定理可得：
3mgh-mgh=3mv2；
解得：