Question

7．一质点做匀加速直线运动，第2秒内的位移是2m，第3秒内的位移是2.5m，那么可以知道（　　）

• A． 这两秒内平均速度是1.5 m/s
• B． 质点的加速度是0.5 m/s²
• C． 质点的加速度是0.125 m/s²
• D． 第3秒末的速度是2.25 m/s

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出两秒内的平均速度，结合平均速度的推论求出第2s末的速度，根据速度时间公式求出第3s末的速度．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：A、这两秒内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{2+2.5}{2}m/s=2.25m/s$，故A错误．
B、根据${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，质点的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{2.5-2}{1}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，故B正确，C错误．
D、根据平均速度推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第2s末的速度为2.25m/s，则第3s末的速度v=v₁+at=2.25+0.5×1m/s=2.75m/s，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．