[题目]如图所示.半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场.P为磁场边界上的一点.大量质量为m.电荷量为q的带正电的粒子.在纸面内沿各个方向以速率v从P点射入磁场.这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上且Q点为最远点.已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的1/4.不计粒子重力和粒子间的相互作用.则该匀强磁场的磁感应强度大小为( )A. B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，在纸面内沿各个方向以速率v从P点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上且Q点为最远点。已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的1/4，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】试题分析：画出导电粒子的运动轨迹，找出临界条件及角度关系，表示出圆周运动的半径，利用圆周运动由洛仑兹力充当向心力列式求解即可．

从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为Q，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，相应的弧长变为圆周长的，所以∠POQ=90°；结合几何关系，有，洛仑兹力充当向心力，根据牛顿第二定律，有，联立解得，D正确．

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