Question

6．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星距离地面高度等于地球半径，地球表面的重力加速度为g，则卫星的向心加速度为（　　）

• A． g
• B． $\frac{1}{2}g$
• C． $\frac{1}{4}g$
• D． $\frac{1}{8}g$

Answer 1

分析 星球表面重力与万有引力相等，卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力．

解答 解：在地球表面有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得：GM=gR²
卫星距地面高度为地球半径R，则卫星的轨道半径为2R，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
$G\frac{mM}{（2R）^{2}}=ma$
可得卫星的向心加速度为：a=$\frac{GM}{4{R}^{2}}=\frac{g{R}^{2}}{4{R}^{2}}=\frac{g}{4}$
故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 万有引力应用问题主要从星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力两方向入手求解．