Question

7．如图，吊篮A，物块B和C三者质量均为m，则将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

• A． 三者的加速度都为g
• B． C的加速度为零，AB的加速度为$\frac{3g}{2}$
• C． B对A的压力为 2mg
• D． B对A的压力为$\frac{mg}{2}$

Answer 1

分析 先对A受力分析，求出细线剪短前后A的加速度；再对B、C整体受力分析，求出BC整体的加速度．

解答 解：A、物体C受重力和支持力，弹簧的弹力不能突变，在细绳剪断瞬间，C受到的弹力与重力相等，所受合力为零，由牛顿第二定律可知，其加速度：a_C=0；故A错误；
B、物体B与A相对静止，将B、A看作一个整体，受重力和弹簧的压力，弹簧的压力等于C物体的重力mg，A、B组成的系统，由牛顿第二定律得：
a=$\frac{mg+mg+mg}{2m}$=$\frac{3}{2}g$
即A、B的加速度都是$\frac{3}{2}g$，故B正确；
C、D、以吊篮A为研究对象，A受到重力与B对A的压力，mg+F_N=ma，代入数据得：F_N=$\frac{mg}{2}$，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题是力学中的瞬时问题，关键是先根据平衡条件求出各个力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度；同时要注意轻弹簧的弹力与形变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是有微小形变产生的，故可以突变．