Question

15．泽州同学从家出发步行到学校，要先向东走400m，然后再向北走600m，最后再向东走400m才能到达学校，所用时间为16min，如图所示．则
（1）他从家到学校的位移大小和路程分别为多少米？
（2）他从家到学校的平均速度的大小和平均速率分别为多少？

Answer 1

分析 （1）路程是标量，大小等于运动轨迹的长度．位移是矢量，大小等于初末位置间的距离，与运动路线无关；
（2）平均速度等于位移除以时间，平均速率等于路程除以时间．

解答 解：（1）位移是矢量，是指从初位置指向末位置的有向线段，则位移为：
x=$\sqrt{{（400+400）}^{2}+60{0}^{2}}=1000m$；
路程是实际走过的轨迹，故路程为：
s=400m+600m+400m=1400m；
（2）他从家到学校的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1000}{16×60}=1.04m/s$，
平均速率为：
$\overline{v′}=\frac{s}{t}=\frac{1400}{16×60}=1.46m/s$
答：（1）他从家到学校的位移大小为1000m，路程为1400m；
（2）他从家到学校的平均速度的大小为1.04m/s，平均速率为1.46m/s．

点评 本题就是对位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能够解决了，明确平均速度和平均速率的区别，难度适中．