Question

4．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s²，减速时最大加速度大小为5m/s²．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（　　）

• A． 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
• B． 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
• C． 如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车能通过停车线处
• D． 如果距停车线7m处减速，汽车能停在停车线处

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式和速度位移公式求出汽车的位移和速度，从而进行判断．

解答 解：A、若汽车立即做匀加速直线运动，则2s内的位移x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=8×2+\frac{1}{2}×2×4m$=20m＞18m，此时汽车的速度v=v₀+a₁t=8+2+2m/s=12m/s＜v_m，故A正确，B错误．
C、如果一直做匀速运动，则2s内的位移x=v₀t=8×2m=16m＜18m，可知匀减速运动在2s内的位移一定小于16m，不能通过停车线，故C错误．
D、根据速度位移公式得，$x=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{64}{25}=2.56m＜7m$，故D正确．
故选：AD．

点评 熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符．