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    精英家教网如图所示，一长为l的长方形木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动．A、B之间有一定的距离，木块前端P先到达A点，之后经过t1时间整个木块通过了A点，而前端P到达B点后，整个木块通过B点所用时间为t2．求：
    （1）木块通过位置A、位置B时的平均速度大小；
    （2）木块前端P在A、B之间运动所需时间．
    分析：（1）根据平均速度的定义式求出木块通过位置A、B的平均速度．
    （2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出P通过A、B的瞬时速度，从而结合速度时间公式求出木块前端P在A、B之间运动所需时间．
    解答：解：（1）木块通过A点的平均速度：
    .
    v1
    =
    l
    t1

    木块通过B点的平均速度：
    .
    v2
    =
    l
    t2

    （2）时间t1中间时刻的瞬时速度和t2中间时刻的瞬时速度分别为
    .
    v1
    ，
    .
    v2
    ．
    P通过A点的速度为：v1=
    .
    v1
    -
    at1
    2

    P通过B点的速度为：v2=
    .
    v2
    -
    at2
    2

    所以木块前端P在A、B之间运动所需时间为：△t=
    v2-v1
    a
    =
    l
    a
    (
    1
    t2
    -
    1
    t1
    )+
    t1-t2
    2
    ．
    答：（1）木块通过位置A的平均速度
    .
    v1
    =
    l
    t1
    ，通过位置B的平均速度
    .
    v2
    =
    l
    t2
    ．
    （2）木块前端P在A、B之间运动所需时间
    l
    a
    (
    1
    t2
    -
    1
    t1
    )+
    t1-t2
    2
    ．
    点评：解决本题的关键掌握平均速度的定义式，知道匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
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    3
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