Question

9．质点做直线运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 质点前7秒的平均速度大小为1m/s
• B． 1秒末质点的速度方向发生变化
• C． 3秒末质点回到出发点
• D． 第1秒内质点的加速度是第5秒内加速度的2倍

Answer 1

分析 在v-t图象中，图线与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，求出位移，即可求得平均速度．速度的正负表示速度的方向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；速度图象的斜率等于加速度．

解答 解：A、质点在0～7s内的位移为 x=$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×4=-1m，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{-1}{7}$=-$\frac{1}{7}$m/s，平均速度大小为$\frac{1}{7}$m/s，故A错误．
B、1秒末前后质点的速度均为正，则1s末速度方向没有发生改变，故B错误．
C、前3s内质点一直沿正向运动，3s末质点没有回到出发点，故C错误．
D、速度图象的斜率等于加速度，则知：0～1s内的加速度大小为 a=$\frac{2}{1}$m/s²=2m/s²；3～5s内的加速度大小为 a′=$\frac{2}{2}$m/s²=1m/s²；故D正确．
故选：D

点评 本题的解题关键是抓住两个数学意义来分析和理解图象的物理意义：速度图象的斜率等于加速度、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移．