Question

额定功率为80KW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m=2×10³kg．如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车所受的恒定阻力是多大
（2）3秒末汽车瞬时功率是多大．

Answer 1

分析：这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．求3s末的瞬时功率，首先要知道3s末时汽车是否还处于匀加速直线运动的状态．

解答：解：（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，又根据p=Fv可知：
       f=F=

p额

vmax

=

80000

20

N=4000N
    （2）汽车在达到额定功率前做匀加速直线运动，设匀加速运动的时间为t，达到额定功率时速度为v，
       由a=

F合

m

=

F-f

m

  得：F=8000N
      由p=Fv得 v=10m/s
      t=

△v

a

=

v-0

a

=5s
       因为3s＜5s
       所以3s末汽车仍做匀加速直线运动，故v₃=at₃=6m/s
       所以p₃=FV₃=48KW
答：汽车所受的恒定阻力是4000N；3秒末汽车瞬时功率是48KW．

点评：本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度vmax=

p额

f

．