Question

17．如图所示，皮带传动装置在运行中皮带不打滑．两轮半径分别为R和r，r：R=2：3，M、N分别为两轮边缘上的点．则在皮带轮运行过程中（　　）

• A． 它们的角速度之比ω_M：ω_N=2：3
• B． 它们的向心加速度之比a_M：a_N=3：2
• C． 它们的速率之比v_M：v_N=2：3
• D． 它们的周期之比为T_M：T_N=2：3

Answer 1

分析 M、N两点靠传送带传动，线速度大小相等，结合半径关系，得出角速度的关系和周期的关系，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得出向心加速度的关系．

解答 解：A、C、由于M、N两点靠传送带传动，线速度大小相等，则速率之比为1：1，半径之比r：R=2：3，根据$ω=\frac{v}{r}$知，角速度之比ω_M：ω_N=2：3．故A正确，C错误．
B、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω，线速度大小相等，r：R=2：3，则a_M：a_N=2：3．故B错误．
D、因为ω_M：ω_N=2：3，根据T=$\frac{2π}{ω}$知，周期之比T_M：T_N=3：2．故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道靠传送带传动，轮子边缘上点的线速度大小相等，共轴转动的点，角速度相等，以及知道线速度、角速度、周期、向心加速度这些物理量之间的关系．