Question

【题目】如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T﹣v2图象如图乙所示，则（　　）

A. 当地的重力加速度为

B. 轻质绳长为

C. 小球在最低点受到的最小拉力为5a

D. 若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过90°的过程中杆始终对小球产生支持力

Answer 1

【答案】AB

【解析】A、在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则得：

得： ①

由图象知， 时， ，图象的斜率，则得： ，得绳长 ；

当时， ，由①得： ，得 ，故A正确，B正确；

C、只要，绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律得：

最高点： ②

最低点： ③

从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得： ④

联立②③④解得： ，即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为，故C错误；

D、若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过的过程中开始时杆对小球的作用力为支持力；当转过后，小球的向心力必定由杆的拉力提供，所以可知，在小球从最高点由静止转过的过程中，杆对小球的作用力开始时是支持力，然后是拉力，故D错误。