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    已知地球表面的重力加速度大小为，地球的自转周期为，卫星在同步圆轨道上的轨道半径为，求：地球的半径？

     （6分）

    解析试题分析:卫星在圆轨道的运动： （2分）
    可得： （1分）
    地球表面的重力加速度 （2分）
    解得： （1分）
    考点：本题考查了牛顿第二定律、万有引力定律及其应用。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(　　)

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）万有引力定律揭示了天体运动的规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
    （1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球的质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球看作是半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。
    a.若在北极上空h处称量，弹簧秤的读数为F1，求比值F1/F0的表达式（并就的情形算出具体数值，（计算结果保留两位有效数字）
    b.若在赤道地面处称量，弹簧秤的读数为F2，求比值F2/F0的表达式
    （2）设想地球绕太阳公转的半径为r，太阳的半径为RS，地球的半径为R，三者均减小为现在的1.0%，太阳和地球的密度均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (10分)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球同步卫星的周期为To。另有一颗
    轨道在赤道平面内的绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为 赤道周长的三分之一。求：
    (1)该卫星的周期。   ，
    (2)该卫星相邻两次经过地球赤道上同一点的正上空所需的时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部最低点静止一个质量为m的小球(可视为质点)，如图所示.当给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R1，引力常量为G.求：

    (1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
    (2)轨道半径为2R1的环月卫星周期为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）某同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星——“希望一号”卫星（代号XW-1）时，他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min，从而断定此数据有误。
    已知地球的半径R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    某同学对我国探索月球的“嫦娥工程”很感兴趣。他在网络上查到了以下资料：地球半径为R，地球表面的重力加速度为，月球表面和地球表面最近距离为L，月球绕地球运动周期为T,月球表面的重力加速度为。
    ①请帮他计算，月球的半径和质量为多少
    ②他在确认月球的半径和质量都小于地球的后，做出一个判断：月球的卫星无论哪一颗，绕月球做圆周运动的速度都小于7.9Km/s。请简要说明他的理由。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．
    (1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径。
    (2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，引力常量为G，试求出月球的质量M月。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    在“北斗”卫星导航系统中，同步卫星起到非常重要的作用，这些卫星运动在离地心的距离为r的圆形轨道上。已知某颗同步卫星的质量m，引力常量G，地球自转周期为T，请根据以上信息，求出下列物理量（用题中给出的物理量表示）。求：（1）同步卫星运动的角速度大小；
    （2）地球对该卫星的吸引力大小；
    （3）地球的质量大小。

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