Question

【题目】1772年，法籍意大利数学家拉格剆日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在的平面上有5个特殊点，如图中的、、、、所示，若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球引力的共同作用下，可以几乎不消耗而保持与地球同步绕太阳做圆周运动，人们称这些点为拉格朗日点。若发射一颗卫星定位于拉格朗日点，进行深空探测，下列说法正确的是（　　）

A.该卫星绕太阳运行的向心加速度小于地球绕太阳运行的向心加速度

B.该卫星绕太阳运行的周期和地球公转周期相等

C.该卫星在处所受太阳和地球引力的合力比在处小

D.该卫星在处所受到地球和太阳的引力的大小相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．向心加速度该卫星和地球绕太阳做匀速圆周运动的角速度相等，而轨道半径大于地球公转半径，则该卫星绕太阳运行的向心加速度大于地球绕太阳运行的向心加速度，A错误；

B．据题意知，卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，周期相同，即该卫星绕太阳运行的周期和地球公转周期相等，B正确；

C．该卫星在处和处的角速度相等，但在处半径大，根据可知，该卫星在处所受太阳和地球引力的合力比在处大，C错误；

D．卫星在处环绕太阳做圆周运动，则该卫星受到地球和太阳的引力的合力指向太阳，因此该卫星受到太阳的引力大于地球的引力，D错误。

故选B。