Question

【题目】汽车发动机的额定功率P0=150kW，汽车的质量m=5.0×103㎏，汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的k=0.10倍，重力加速度g=10m/s2 ． （所有计算结果保留两位有效数字）
（1）若汽车保持额定功率不变从静止启动，当车速为v1=10m/s时其加速度a1 是多大？
（2）若汽车从静止开始，保持以a=1.0m/s2 的加速度做匀加速直线运动，维持这一过程的时间t是多长？这一过程中汽车牵引力做功W是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：汽车运动中所受的阻力大小为： N．

当汽车的速度为v1=10m/s时的牵引力为F1，根据功率公式P0=F1v1得： N．

根据牛顿第二定律得：F1﹣Ff=ma1，

汽车的加速度为： m/s2=2.0m/s2

（2）

解：当汽车以恒定加速度a=1.0m/s2 匀加速运动时，汽车的牵引力为F，根据牛顿第二定律得：F﹣Ff=ma

此时汽车的牵引力为： =1.0×104N．

汽车匀加速运动的时间为t，当P=P0时，匀加速运动过程结束时的速度vt为：

，

．

汽车的位移是： ，

汽车牵引力做功为：W=Fx=1.0×104×112.5=1.1×106J

【解析】（1）根据P=Fv求出牵引力的大小，根据牛顿第二定律求出汽车的加速度．（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，通过速度时间公式求出匀加速直线运动的时间，从而通过位移时间公式求出运动的位移，根据W=Fx求出牵引力做功的大小．
【考点精析】掌握机车启动是解答本题的根本，需要知道①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动；②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动．