Question

【题目】如图所示，粗细均匀的圆木棒A下端离地面高h，上端套着一个细环B．A和B的质量均为m，A和B间的滑动摩擦力为f，且f＜mg．用手控制A和B，使它们从静止开始自由下落，当A与地面碰撞后，A以碰撞地面时的速度大小竖直向上运动，与地面碰撞时间极短，空气阻力不计，运动过程中A始终呈竖直状态．求：

（1）木棒A与地面第一次碰撞后A、B的加速度大小和方向；

（2）若A再次着地前B不脱离A，A的长度应满足什么条件？

Answer 1

【答案】（1）A的加速度大小为，方向竖直向下；B的加速度大小为，方向竖直向下；

（2）

【解析】（1）木棒与环一起自由下落，设木棒着地时的速度为v0，则有v02=2gh

得：

木棒A与地面第一次碰撞后，木棒弹起竖直上升过程中，根据牛顿第二定律得

对木棒：f+mg=ma1

得 方向竖直向下

对环：mg-f=ma2

得方向竖直向下

（2）环在木棒上升及下降的全过程中一直处于向下加速运动状态，木棒从向上弹起到再次着地的过程中木棒与环的加速度均保持不变．

木棒在空中运动的时间为

在这段时间内，环运动的位移为

要使环不碰地面，则要求木棒长度不小于x，即L≥x

解得：