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如图所示,水平面上的O点处并放着AB两个物体,在A的左侧距A距离为x0处有一竖直挡板,AB之间有少量的炸药,爆炸后B以v2=2m/s的速度向右做匀减速运动,直到静止. A以v1=4m/s的速率向左运动,运动到挡板后与挡板发生时间极短的碰撞,碰撞后以碰撞前的速率返回,已知AB在运动过程中加速度大小均为a=1m/s2,方向与物体的运动方向始终相反,AB两物体均视为质点.计算:
(1)x0满足什么条件,A物体刚好能运动到挡板处.
(2)x0满足什么条件,A物体刚好能回O点.
(3)x0满足什么条件时,A物体能追上B物体.

解:(1)A物体刚好能运动到挡板处时速度为0,
根据0-v12=-2ax0
得:
(2)设A物体运动到挡板时的速度大小为v,
则有v2-v12=-2ax0(3)
0-v2=-2ax0(4)
由(3)(4)式可得(5)
(3)A物体能通过的总路程为
B物体能运动的距离为
追上时B物体已经静止2x0+x=s
解得x0=3m
所以当x0≤3m时A物体能追上B物体.
答:(1)当x0=8m时,A物体刚好能运动到挡板处.
(2)当x0=4m时,A物体刚好能回O点.
(3)当x0≤3m时A物体能追上B物体.
分析:(1)物体刚好能运动到挡板处时速度为0,根据位移-速度公式即可求解;
(2)分两个过程运动位移-速度公式即可求解;
(3)先求出A物体能运动的总路程s和B运动的位移x,根据2x0+x≤s即可求解.
点评:本题考查了匀变速直线运动位移-时间公式的直接应用,难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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