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如图所示,粗糙斜面与水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角α=37°,水平面的M到N段是长度L1=0.3m的粗糙平面,N点的右边是光滑的。A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块(可看作质点),置于N点处的C是左端附有胶泥的薄板(质量不计),D是两端分别与B和C连接的轻质弹簧,滑块A与斜面和与水平面MN段的动摩擦因数相同。当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时,恰能向下匀速运动。现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面底端L2=1m处由静止下滑(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:滑块A与C接触并粘连在一起后,两滑块与弹簧所构成的系统在相互作用的过程中,弹簧的最大弹性势能。

0.25J

解析试题分析:⑴设滑块A与斜面和与水平面MN段的动摩擦因数均为μ,施加恒力时
μ(F+mgcosα)=mgsinα    (2分)
未施加力时,设A滑到斜面底端的速度然后,滑块在MN段运动时,受水平面的摩擦力作用速度减为v2,由动能定理有
(mgsinα-μmgcosα)L2-μmgL1mv12     (2分)
代入数据得 v2=1m/s
滑块A与C接触后,A、B、C、D组成的系统动量守恒,能量守恒,所以当A、B具有共同速度v3时,系统的动能最小,弹簧弹性势能最大,设为Ep,则
mv2=2mv3          (2分)
mv22=Ep+×2mv32      (2分)
代入数据得   Ep=0.25J      (2分)
考点:动能定理,动量守恒定律

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点),已知。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象,取。求:

(1)滑块的质量和圆轨道的半径;
(2)是否存在某个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在,请求出H值;若不存在,请说明理由。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(9分)如图所示,光滑水平路面上,有一质量为m1=5kg的无动力小车以匀速率v0=2m/s向前行驶,小车由轻绳与另一质量为m2=25kg的车厢连结,车厢右端有一质量为m3=20kg的物体(可视为质点),物体与车厢的动摩擦因数为μ=0.2,开始物体静止在车厢上,绳子是松驰的.求:

①当小车、车厢、物体以共同速度运动时,物体相对车厢的位移(设物体不会从车厢上滑下);
②从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间.(取g=10m/s2

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(12分)在距沙坑表面高h=8m处,以v0=22m/s的初速度竖直向上抛出一质量m=0.5kg的物体,物体落到沙坑并陷入沙坑d=0.3m深处停下。若物体在空中运动时的平均阻力是重力的0.1倍(g=10m/s2)。求:

(1)物体上升到最高点时离开沙坑表面的高度H;
(2)物体在沙坑中受到的平均阻力F是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(18分)如图所示,质量为m的小球悬挂在长为L的细线下端,将它拉至与竖直方向成θ=60°的位置后自由释放.当小球摆至最低点时,恰好与水平面上原来静止的、质量为2m的木块相碰,碰后小球速度反向且动能是碰前动能的.已知木块与地面的动摩擦因素μ=,重力加速度取g.求:

(1)小球与木块碰前瞬间所受拉力大小
(2)木块在水平地面上滑行的距离

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(10分)有一质量为0.2kg的物块,从长为4m,倾角为30°的光滑斜面顶端处由静止开始滑下,斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形,如图所示,物块和水平面间的动摩擦因数为0.2(g取10m/s2),求:

(1)物块到达斜面底端时的速度;
(2)物块在水平面能滑行的距离。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(原创)据华龙网报道,2010年6月21日重庆236路公交车经过沙坪坝区天马路斜坡时,刹车突然失灵,该路段坡度超过30度,直冲下去将会撞到更多的车辆和路人,后果不堪设想。情急之下,驾驶员欧师傅让车紧贴旁边隔离墙行驶,在摩擦100多米隔离墙后,撞到一个建筑堆后车终于停了。幸运的是,车上20多名乘客都没有受伤。
设事发时,公交车的总质量为1.2×104kg,与隔离墙摩擦时的初速度为9m/s,事发路段的倾角为30度,车辆在与隔离墙摩擦100m后以1m/s的末速度与建筑堆相撞。重力加速度为g=10m/s2,求该公交车与隔离墙摩擦的过程中
(1)合外力对公交车做的功;
(2)公交车机械能的变化量。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如下图所示,他们将选手简化为质量m=60 kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3 m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.取重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;
(2)若绳长l=2 m,选手摆到最高点时松手落入水中.设水对选手的平均浮力Ff1=800 N,平均阻力Ff2=700 N,求选手落入水中的深度d;
(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

如图所示,一个质量为m,均匀的细链条长为L,置于光滑水平桌面上,用手按住一端,使L/2长部分垂在桌面下,(桌面高度大于链条长度,取桌面为零势能面),则链条的重力势能为(  )

A.0 B.-mgL C.- mgL D.-mgL 

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