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在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如下图所示,他们将选手简化为质量m=60 kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3 m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.取重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;
(2)若绳长l=2 m,选手摆到最高点时松手落入水中.设水对选手的平均浮力Ff1=800 N,平均阻力Ff2=700 N,求选手落入水中的深度d;
(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.

(1)1080N (2)1.2 m (3)两人的看法均不正确,当绳长越接近1.5 m时,落点距岸边越远

解析试题分析:(1)机械能守恒
圆周运动
解得
人对绳的拉力F=F′
则F=1 080 N.
(2)动能定理 

d=1.2 m.
(3)选手从最低点开始做平抛运动 x=vt
H-l=gt2
且由①式及以上两式
解得
时,x有最大值.解得l=1.5 m
因此,两人的看法均不正确.当绳长越接近1.5 m时,落点距岸边越远.
考点:机械能守恒定律;牛顿第二定律;
点评:此题考查到了机械能守恒,圆周运动向心力,动能定理,平抛运动规律问题.
解答时,一定注意要求的是选手对绳子的拉力.解题过程中是对选手进行受力分析的,故不要忘记应用牛顿第三定律

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

从地面上以初速度vo="10" m/s竖直向上抛出一质量为m="0.2" kg的小球,若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速率随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v1="2" m/s,且落地前球已经做匀速运动。(g="10" m/s2)求:

(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功
(2)球抛出瞬间的加速度大小

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,粗糙斜面与水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角α=37°,水平面的M到N段是长度L1=0.3m的粗糙平面,N点的右边是光滑的。A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块(可看作质点),置于N点处的C是左端附有胶泥的薄板(质量不计),D是两端分别与B和C连接的轻质弹簧,滑块A与斜面和与水平面MN段的动摩擦因数相同。当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时,恰能向下匀速运动。现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面底端L2=1m处由静止下滑(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:滑块A与C接触并粘连在一起后,两滑块与弹簧所构成的系统在相互作用的过程中,弹簧的最大弹性势能。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(18分)如图所示,长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点,另一端系质量为m的小球,小球静止在光滑水平面上。现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上,使其从静止开始向右运动,一段时间后撤去该力,物块与小球发生正碰后速度大小变为原来的一半而速度方向不变,小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度为g,小球和物体均可视为质点,试求:

(1)小物块碰撞前速度V0的大小;
(2)碰撞过程中系统损失的机械能;
(3)恒力F作用时间。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示:半径为R="1.8m" 的光滑圆轨道竖直固定在高h="5m" 的水平台上,平台BC 长s=4.5m,一质量为mb="1kg" 的小球b 静止在C 点。现让一质量为ma="2kg" 的小球a 从A 点(与圆心等高)静止释放,运动到C 点与b 球发生碰撞,碰撞后a 球的速度水平向右,a、b 分别落在水平面上的M、N 两点,M、N 两点与平台的水平距离分别为xa=3m、xb=4m。两球可视为质点,g=10m/s2。求:

(1)碰撞后,b 球获得的速度大小vb
(2)碰撞前,a 球的速度大小v0
(3)判断BC 段平台是否光滑?若不光滑,请求出平台的动摩擦因数。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响,求:

(1)匀强电场场强E的大小;
(2)粒子从电场射出时速度ν的大小;
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R

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科目:高中物理 来源: 题型:实验题

如图所示,在点电荷+Q的电场中有A、B两点,将两正电荷a和b,其中他们的质量4ma=mb,电量2qa=qb,分别从A点由静止释放到达B点时,它们的速度大小之比为_____.

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

如图是位于武威市凉州植物园的摩天轮,高度为128m,目前此高度是位列世界第九、中国西部第一,直径约为118m。若一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需30分钟。如果以地面为零势能面,取g=10m/s2,则他到达最高处时的(      )。

A.重力势能为5.9×104J,角速度为0.2rad/s
B.重力势能为6.4×104J,角速度为0.2rad/s
C.重力势能为5.9×104J,角速度为3.5×10-3rad/s
D.重力势能为6.4×104J,角速度为3.5×10-3rad/s

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是: (     )

A.卫星的动能逐渐减小
B.由于地球引力做正功,引力势能一定减小
C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变
D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

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