Question

【题目】如图所示，木板A放在光滑水平地面上，A的质量为4kg，长度为1.5 m。物块B放在木板中点处，B的质量为2kg。若使B获得水平向右3 m/s的速度，它恰好不会从木板A上滑落（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求：

（1）物块B与木板A间的动滑动摩擦因数；

（2）如果在木板A和物块B均静止时对A施加一个30 N的水平向右的恒力，2s内木板A的位移。

Answer 1

【答案】(1)0.4 (2)

【解析】（1）因为地面光滑，所以A与B组成的系统动量守恒

mBv0=(mA+mB)v1

物块B在木板A上运动过程中有部分动能转化为内能，由能量守恒定律得

mBv02 -(mA+m B)v12 = μmBg

解得 μ= 0.4

（2）木板A与物块B之间的静摩擦力达到8N时，将发生相对运动，此时A、B的加速度为4m/s2，需要的拉力为24N。因为30N>24N，所以，A、B发生相对运动。

A、B均向右做匀加速直线运动，设A加速度大小为a1，B加速度大小为a2，B经过t1与A分离。

F -μmBg = mA a1

μmBg = mBa2

a1t12 - a2t12 =

t1 = 1 s

设A、B分离后，A的加速度为a3

F=mAa3

X = a1t12 + a1t1 (t-t1) + a3(t-t1)2

X = 12 m