Question

（2013?佛山一模）建筑材料被吊车竖直向上提升过程的运动图象如图所示，下列相关判断正确的是（　　）

A．30～36秒处于起重状态

B．30～36秒的加速度较0～10秒的大

C．0～10秒与30～36秒平均速度相同

D．0～36秒提升了36m

Answer 1

分析：根据v-t图象可知道物体的运动过程和性质，也可求出对应的加速度，从而能求出前5s的位移和平均速度．通过速度时间图象包围的面积求出整个过程上升高度．30～36s材料是向上做匀减速直线运动，加速度的方向是向下的．前10s钢索是向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知材料所受的拉力大于重力．

解答：解：A、30～36s内材料是向上做匀减速直线运动，加速度的方向是向下的，所以处于失重状态根据v-t图象可知：0-10s内材料的加速度a=0.1m/s²，
 0-5s位移x=

1

2

at²=1.25m，所以前5s的平均速度是0.25m/s，故A错误；
B、30～36秒的加速度为

△v

△t

=

0-2

36-30

=-

1

3

m/s2，0～10秒的加速度为

△v

△t

=

2-0

10

=

1

5

m/s2，故B正确；
C、0～10秒的平均速度为

0+2

2

=1m/s，30～36秒平均速度为

0+2

2

=1m/s，故C正确；
D、通过速度时间图象包围的面积求出整个过程上升高度h=

1

2

（20+36）×2m=56m，故D错误；
故选BC．

点评：该题考查了匀变速直线运动的速度时间图象、运动学的公式、牛顿第二定律的应用等知识点．本题的关键在于能够通过速度时间图象对物体进行运动过程分析和受力分析，再正确运用牛顿第二定律解决问题．