Question

（2013?滨州一模）我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15×10⁴km，静止轨道卫星的高度约为3.60×10⁴km，下列说法正确的是（　　）

A．静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期

B．中轨道卫星的线速度大于7.9 km/s

C．静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度

D．静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度

Answer 1

分析：根据卫星受到地球的万有引力提供向心力G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma展开讨论．

解答：解：据万有引力提供向心力有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma
A、据T=2π

r3 GM

，因为静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，故A正确；
B、据v=

GM r

得，由于中轨道卫星的半径大于地球半径，故中轨道卫星的线速度小于7.9km/s，故B错误；
C、据v=

GM r

得，静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度；
D、据a=

GM

r2

，可知静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度．
故选A．

点评：牢固掌握万有引力提供卫星圆周运动的向心力G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma是解决问题的关键．