Question

2．在交通事故分析中，刹车线的长度是判断是否超速很重要的依据．刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下来的痕迹．在某次交通事故中，水平路面上的汽车刹车线的长度为14m，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.7，（设g=10m/s²）则汽车刹车开始时的速度是多少？

Answer 1

分析 汽车刹车看作是匀减速直线运动，末速度为零，刹车加速度由滑动摩擦力提供，然后根据匀变速直线运动的位移-速度公式即可求解．

解答 解：刹车过程中由牛顿第二定律可得：μmg=ma   
所以加速度大小为：a=μg=0.7×10m/s²=7m/s²
根据位移速度关系可得：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$
所以刹车开始时的速度为：v₀=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×7×14}m/s$=14m/s．
答：汽车刹车开始时的速度是14m/s．

点评 本题直接利用匀变速直线运动的位移-速度公式即可求解，匀减速直线运动，末速度为零，位移-速度公式可简化为x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$，a表示加速度大小，不含方向．