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    （12分）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球E拉到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v。已知静电力常量为k,若取D点的电势为零，试求：

    （1）在A、B所形成的电场中，M点的电势。
    （2）绝缘细线在C点所受到的拉力T。

    (1)m=(mv2 - mgL)/q  (2) T=" mg" + （kQq）/（d2) + mv2/L                      

    解析试题分析：（1）D点的电势为零，求M点的电势，只需求出UMD，由UMD=φM-φD即可求出φM．电势差对应一个过程中电场力做的功，所以第一步先求由M到D过程中电场力做的功，再由UMD=WMDq
    求得．
    （2）小球E向下运动到最低点C时，速度为v，运动为圆周运动．可受力分析后找出向心力，由向心力公式进行求解．
    解：(1)小球从M点到C点：    
    设U为M点与C点之间的电势差   
    根据动能定理列式得     W（电场力）+W(重力)=mv2 - 0   
    即q U + mgL=  mv2      
    则U=（mv2 - mgL)/q                                    
    又U=m—c，c=d=0 （c，d两点在同一等势线上）   
    所以m=(mv2 - mgL)/q                                  
    (2)分析C点受力情况可知 

    C点受到A,B两点的电场力的合力方向竖直向下         
    大小为 （kQq）/d2                                      
    又圆周运动可知     T - mg - （kQq）/（d2)=mv2/L 
    所以T=" mg" + （kQq）/（d2) + mv2/L                       
    考点：电势能；牛顿第二定律；向心力；电场强度．
    点评：电场力与电势差之间的关系要牢固的掌握，对于圆周运动，只需要找出向心力，列方程即可．

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    （1）C、O间的电势差UCO；
    （2）O点处的电场强度E的大小；
    （3）小球p经过O点时的加速度．

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    （1）C、O间的电势差；
    （2）O点的场强大小与方向．

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    （1）在A、B所形成的电场中，M点的电势φM．
    （2）绝缘细线在C点所受到的拉力T．

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    （1）C、O间的电势差UCO；
    （2）O点处的电场强度E的大小；
    （3）小球p经过O点时的加速度；
    （4）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．

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    （1）电荷+q从M点运动到最低点C时电势能改变多少？
    （2）求M点的电势UM=？
    （3）绝缘细线在C点所受到的拉力T．

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