Question

【题目】如图为两个高度相同、倾角不同的光滑斜面。让质量相同的两个物体分别沿两个斜面由静止从顶端运动到底端。在此过程中，两个物体的（ ）

A.重力的冲量相同

B.重力的平均功率相同

C.合力所做的功相同

D.合力的冲量大小相同

Answer 1

【答案】CD

【解析】

对于任意一个倾角为θ的斜面，设物体运动的时间为t，则：

得：

由图知h相同，而θ不同，则物体运动的时间不同.

A.重力的冲量为I=mgt，由于时间t不同，所以重力的冲量不同；故A项不合题意.

B.两斜面重力做功都为WG=mgh，由平均功率公式知，因时间不同可知重力的平均功率不同；故B项不合题意.

C.物体下滑过程中，只有重力做功，而重力做功相同，所以合力所做的功相同；故C项符合题意.

D. 两物体下滑由动能定理：

可得物块到底端的速度，速度大小相等；根据动量定理得知合力的冲量等于物体动量的变化量，而初动量为零，则合力的冲量等于物体滑到斜面底端时的动量，即

；

由图知，斜面的倾角不同，物体滑到斜面底端时速度方向不同，动量方向则不同，所以动量变化量不同，故合力的冲量大小相同，而合力的冲量方向不同；故D项符合题意.