Question

（2012?孝感二模）如图（1）所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块与弹簧不连接，小物块的质量为m=2kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点．现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为x_A ）至A点，此吋弹簧的弹性势能Ep=2.3J．在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图（2）所示．然后突然撤去外力，让小物块沿桌面运动到S点后水平抛出．已知A、B之间的距离为L=0.65m．水平桌面的高为h=5m，计箅时，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力．g取1Om/s²．求：
（1）在A点释放小物块后瞬间，小物块的加速度；
（2）小物块落地点与桌边B的水平距离．

Answer 1

分析：（1）从F-x图可以看出小物块与桌面的动摩擦力大小和释放瞬间弹簧的弹力大小，根据牛顿第二定律即可求解加速度；
（2）先求出摩擦力做的功，再根据能量守恒求出B点速度，物块从B点开始做平抛运动，根据平抛运动基本公式即可求解．

解答：解：（1）从F-x图中看出，小物块与桌面的动摩擦力大小为f=2 N，释放瞬间弹簧的弹力大小为F_弹=48-2=46N，
所以释放瞬间A的加速度大小为：a=

F弹-f

m

=

46-2

2

=22m/s2
（2）从A点开始到B点的过程中，摩擦力做功为W_f=f?L=1.3 J　　
根据能量守恒得：
E_p=

1

2

mv_B²+W_f
解得：v_B=1m/s
物块从B点开始做平抛运动，则有h=

1

2

gt²，
水平方向：x=v_Bt=1m
答：（1）在A点释放小物块后瞬间，小物块的加速度为22m/s²；
（2）小物块落地点与桌边B的水平距离为1m．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律、能量守恒定律、平抛运动基本公式的直接应用，要求同学们能根据图象得出有效信息，难度适中．