Question

(14分)如图，在倾角θ=53°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度l=3m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为L=9m。在平板的上端A处放一质量m=1kg的小滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放。设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，不考虑滑块由平板落到斜面的速度变化。求：(sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2)

(1)滑块离开平板时的速度大小；

(2)滑块从离开平板到到达斜面底端C经历的时间；

(3)滑块到达C处时，平板的B端与C的距离。

Answer 1

（1）8m/s （2）0.8s （3）4.8m

【解析】

试题分析：（1）滑块在平板上滑行过程中，根据牛顿第二定律

对滑块：mgsinθ=ma1

对平板：

设滑块在平板上滑行的时间为t1

滑块离开平板时的速度大小：v1=a1t1

代入数据解得：v1=8m/s

（2）设滑块离开平板时距C点的距离为x，则

设滑块在斜面上滑行过程中，滑块的加速度为a3，到达C点经历的时间为t2，则

，

解得：t2=0.8s

（3）滑块离开平板时，平板的速度：v2=a2t1

此后平板的加速度也为a3

在t2时间内，平板的位移：

滑块到达C点时平板B端与C的距离为：x3=x-x2=4.8m

考点：本题考查牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律