Question

【题目】在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800kWh．求：
（1）输电效率η和输电线的总电阻r；
（2）若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线电阻，那么电站应使用多高的电压向外输电？

Answer 1

【答案】
（1）解：输送功率 P=500kW，

一昼夜输送电能E=Pt=12000 kWh，

输电线上损失的电能△E=4800kWh，

终点得到的电能E′=E﹣△E=12000﹣4800kWh=7200 kWh，

所以，输电效率η= = =60%．

输电线上的电流 = A=100A

输电线损耗功率 Pr=I2r，

其中Pr= =200 kW

代入数据解得r=20Ω

答：输电效率η为60%，输电线的总电阻r为20Ω．

（2）解：输电线上损耗功率 ，

原来Pr=200kW，

现在要求Pr′=10kW，

解得输电电压应调节为U′=22.4kV

答：电站应使用22.4kV的电压向外输电．

【解析】（1）根据输电线上损失的电能得出终点得到的电能，结合得到的电能和总电能求出输电的效率．根据输送电压和输送功率求出输送电流，根据输电线上损耗的功率求出输电线的电阻．（2）结合输电线上损耗的功率与输送电压的关系，求出调节的电压大小．