Question

【题目】内壁光滑的导热汽缸竖直放置，用质量不计、横截面面积S=2×10－4m2的活塞封闭一定质量的理想气体。先在活塞上方缓缀倒上沙子，使封闭气体的体积逐渐变为原来的一半。接着一边在活塞上方缓缓倒上沙子，一边对汽缸加热使活塞位置保持不变，直到气体温度达到177℃，已知外界环境温度为27℃，大气压强p=1.0×103Pa，热力学温度T=t+273K，重力加速度g取10m/s2，求：

①加热前所倒沙子的质量。

②整个过程总共倒在活塞上方的沙子的质量。

Answer 1

【答案】(1)2kg；(2)4kg

【解析】

（1）初状态时，气体的压强，设气体的体积V1,倒上沙子后，气体的体积

气体发生等温变化，根据玻意耳定律有：

解得：

加热前所倒沙子的质量为m1=2kg；

（2）之后对汽缸加热，缸内气体发生等容变化，加热前气体的温度：

加热前气体的温度：

有：

代入数据解得：

对活塞和沙子受力分析，有：

解得：沙子的质量为m2=4kg。