Question

【题目】甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v=25cm/s，两列波在t=0时的波形曲线如图所示，求：

（1）t=0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；

（2）从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间．

Answer 1

【答案】（1）（50+300n）cm n=0，1，2；（2）0.1s；

【解析】（1）根据两列波的振幅都为，偏离平衡位置位移为16的的质点即为两列波的波峰相遇。

设质点坐标为

根据波形图可知，甲乙的波长分别为，

则甲乙两列波的波峰坐标分别为

综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为

整理可得

（ii）偏离平衡位置位移为是两列波的波谷相遇的点，

时，波谷之差

整理可得

波谷之间最小的距离为

两列波相向传播，相对速度为

所以出现偏离平衡位置位移为的最短时间