Question

【题目】双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）

A. T

B. T

C. T

D. T

Answer 1

【答案】A

【解析】

双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据牛顿第二定律和向心力公式，分别对两星进行列式，即可来求解．

设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2．两星之间的距离为L．

由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：

对m1：…①

对m2：…②

又因为R1+R2=L，m1+m2=M

由①②式可得：

所以当两星总质量变为kM，两星之间的距离变为原来的n倍，圆周运动的周期为，

即当，故A正确．

故选：A．