Question

【题目】科研人员乘热气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M=200kg。气球在空中以v0=0.1m/s的速度匀速下降，距离水平地面高度h=186m时科研人员将质量m=20kg的压舱物竖直向下抛出，抛出后6s压舱物落地。不计空气阻力，热气球所受浮力不变，重力加速度取g=10m/s2，求：

（1）压舱物刚被抛出时的速度大小

（2）压舱物落地时热气球距离水平地面的高度

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

设压舱物抛出时的速度为，热气球的速度为

（1）亚仓位抛出后做竖直下抛运动，由运动学规律有：

代入数据得到：

（2）热气球和压舱物组成的系统动量守恒

代入数据得到：

设热气球所受浮力为F。则

压舱物抛出后对热气球进行受力分析，由牛顿第二定律有：

代入数据得到：

热球球上绳的高度为：

代入数据得到：

则