[题目]如图所示.静止在光滑水平轨道上的平板车.长L＝2.0m.质量M＝0.25kg.质量m＝1.0kg的小物块以v0＝10m/s的初速度放在平板车的左端.物块与平板车上表面间的动摩擦因数 μ＝0.6.光滑半圆形固定轨道与光滑水平轨道在同一竖直平面内.半圆形轨道的半径r＝1m.直径MON竖直.平板车的上表面和半圆形轨道最低点高度相同.开始时平板车的右端距半圆形� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，静止在光滑水平轨道上的平板车，长L＝2.0m，质量M＝0.25kg.质量m＝1.0kg的小物块以v0＝10m/s的初速度放在平板车的左端，物块与平板车上表面间的动摩擦因数 μ＝0.6，光滑半圆形固定轨道与光滑水平轨道在同一竖直平面内，半圆形轨道的半径r＝1m，直径MON竖直，平板车的上表面和半圆形轨道最低点高度相同，开始时平板车的右端距半圆形轨道底端1.5m，平板车碰到半圆形轨道后立即停止运动，取g＝10m/s2，求：

(1)物块刚进入半圆形轨道时速度的大小；

(2)物块回落至平板车上时与平板车右端的距离.

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)板块模型在地面光滑的情况下优先选择系统的动量守恒求末速度，但要判断物块是否能共速还是滑离木板；

(2)物体在到达半圆轨道的最高点过程中机械能守恒，可求得速度；且要通过最高点应满足临界条件则可确定物体可能的运动过程；再做平抛运动，由运动规律可求得物体距右端的距离.

(1)小物块、平板车在水平方向上满足动量守恒定律，

设二者共速时的速度大小为v1，有:mv0＝(m＋M)v1

代入数据解得:v1＝8m/s

设共速时平板车向右运动的位移为x1,由动能定理得

解得:，

因，即平板车没碰到固定半圆形轨道前物块与平板车已共速，此时物块相对平板车的位移Δx满足：

解得:

平板车停止运动后以物块为研究对象，设物块刚进入半圆形轨道时的速度大小为v2，

由动能定理有:

解得:

(2)若物块能到达半圆形轨道的最高点，设物块到达最高点的速度大小为v3，

则由机械能守恒定律可得：

代入数据解得:

若物块恰能通过最高点的速度大小为v4，则

代入数据解得:

因为v3>v4，故物块从半圆形轨道的最高点做平抛运动，设距平板车右端的水平距离为x，

由平抛运动规律：水平方向x＝v3t

竖直方向：

代入数据解得:

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A. ， B. ，

C. ， D. ，

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