Question

17．某同学用如图1所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图2中0、1、2…6点所示．
c．测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离，分别记作：S₁、S₂、S₃…S₆．
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动．
e．分别计算出S₁、S₂、S₃…S₆与对应时间的比值$\frac{s_1}{t_1}$、$\frac{s_2}{t_2}$、$\frac{s_3}{t_3}$…$\frac{s_6}{t_6}$．
f．以$\frac{s}{t}$为纵坐标、t为横坐标，标出$\frac{s}{t}$与对应时间t的坐标点，划出$\frac{s}{t}$-t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图2所示，则S₂=2.98cm，S₅=13.20cm．
（2）该同学在图3中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出$\frac{s}{t}$-t．
（3）根据$\frac{s}{t}$-t图线判断，小车在斜面上运动的加速度a=4.83m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小，用描点连线的方法来处理数据，这样可以减小误差．

解答 解：（1）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图2乙所示，则：S₂=2.98 cm，S₅=13.20 cm，
（2）每两个打点间隔取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
根据题目的要求得：$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{0.0298}{2×0.04}$=0.3725m/s
$\frac{{s}_{5}}{{t}_{5}}$=$\frac{0.1320}{0.04×5}$=0.660m/s
在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出$\frac{s}{t}$-t图线如图．

（3）$\frac{s}{t}$-t图象相当于v-$\frac{t}{2}$图象，
所以加速度a=$\frac{2×（0.760-0.180）}{0.24}$=4.83 m/s²．
故答案为：（1）2.98，13.20；（2）如图；（3）4.83

点评 要加强利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．