Question

一个带电粒子以初动能E_KO进入匀强电场中，若初速度方向跟电场方向相同，经过时间t动能为E_K1； 若初速度方向跟电场方向垂直，经过时间t动能为E_K2．比较动能E_K1和E_K2的大小，有（　　）

A．E_K2＞E_K1

B．E_K2=E_K1

C．E_K2≤E_K1

D．条件不足，不能确定

Answer 1

分析：设粒子的初速度为v，然后根据运动学的公式求出粒子沿电场方向发生的位移，则电场力做功：W=qEd，最后结合动能定律解答说明．

解答：解：若粒子带正电荷，设粒子的初速度为v，加速度为a，沿电场方向射入时，x1=vt+

1

2

at2，电场力做功：W₁=qEx₁，根据动能定律得粒子的末动能：E_K1=W₁+E_K0；若初速度方向跟电场方向垂直，沿电场线的方向：x2=

1

2

at2＜x1，电场力做功：W₂=qEx₂，根据动能定律得粒子的末动能：
E_K2=W₂+E_K0＜W₁+E_K0=E_K1
若粒子带负电荷，则：x3=vt-

1

2

at2显然在时间t未确定的前提下，不能比较x₂与x₃之间的大小关系，所以此时不能比较E_K1与E_K2的大小．故选项D正确
故选：D

点评：该题中，根据运动学的公式求出粒子沿电场方向发生的位移，则电场力做功，由于粒子的电性未知，需要减小讨论是解题的关键．