Question

【题目】如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中(　　)

A. b的动能等于a的动能

B. 两物体机械能的变化量相等

C. a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量

D. 绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

Answer 1

【答案】D

【解析】

A：设物体a下降的速度为，物体b的速度为，拉b的绳子与水平面的夹角为，将物体b的速度分解如图，则，即b的速度大于a的速度；它们质量相等，则b的动能大于a的动能。故A项错误。

B：水平面粗糙，两物体运动过程中，有摩擦力做功，a、b系统的机械能不守恒，则两物体机械能的变化量不相等。故B项错误。

C：a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，则a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量。故C项错误。

D：当物体a下降的速度为，物体b前进的速度为，拉b的绳子与水平面的夹角为时，。设此时绳的拉力为，取一小段极短的时间，在时间内，绳子拉力对a做的功，绳子拉力对b做的功，所以在时间内，绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零。则a下降的整个过程中，绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零。故D项正确。