【题目】如图所示，竖直平面内有一固定金属导轨框架abcd，ab边和cd边与bc边的夹角均为
。bc边水平，且长度
，电阻
，其余两边电阻不计。整个导轨框架处在方向垂直导轨平面且水平向里的匀强磁场中，磁感应强度B=0.8T。现有一长也为、质量
的电阻不计的金属棒，在外力作用下从紧贴导轨bc处(竖直坐标轴
处)以某一初速度沿框架竖直向上活动。运动过程中金属棒与导轨接触良好。且脱离导轨前bc边消耗的电功率
不变，不计金属棒与导轨间的摩擦。(
，
)求:
（1）金属棒在脱离导轨前其运动速度v随坐标x变化的关系式:
（2）金属棒从运动到
过程中bc中产生的焦耳热和外力做的功。
【答案】（1）（1-1.5x）v=1 ; （2）0.5J；3J
【解析】
（1）设某时刻金属棒运动到距离bc边x的位置，且此时金属棒的速度为v，则由几何关系可知导体棒切割磁感线的有效长度为：
，
则此时感应电动势E=Blv=0.8×(1-1.5x)v；
此时bc边消耗的电功率：
联立解得：（1-1.5x）v=1
（2）由（1-1.5x）v=1可知，若建立
函数关系，即为：
图像如图；
则当x从0-0.5m时所用的时间等于图像与坐标轴围成的“面积”，大小为
则bc中产生的焦耳热
当金属棒在x=0位置时的速度v0=1m/s；到达x=0.5m位置时的速度v1=4m/s；
则由动能定理：
，其中的W安=Q
解得WF=3J
阳光课堂课时优化作业系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，在xOy平面内，有一个边长为L的正方形区域abcd，其中心位于原点O，边界分别平行于x轴和y轴，P、Q、M、N是边界与x轴和y轴的交点。区域内为匀强电场区，电场强度的大小为E，方向与x轴正方向相同。区域外为匀强磁场区，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面向内。一带正电的粒子从原点O静止释放后，从P点射出电场，在磁场中运动一段时间后从Q点射入电场。不计重力。
（1）求该粒子从P点射出电场时速度的大小；
（2）该粒子从原点O开始运动后，经过一段时间第一次到达正方形区域在第一象限的端点a，求这段时间。
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【题目】如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN，PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻。一根质量为m，电阻为r的金属棒垂直导轨放置。并与导轨接触良好。现使金属棒以某初速度
水平向左运动。它先后经过位置a、b后，到达位置c处刚好静止。已知磁场的磁感应强度大小为B，金属棒经过a、b处的速度分别为
、
，a、b间距离等于b、c间距离，导轨电阻忽略不计。下列说法中正确的是（ ）
A. 金属棒运动到a处时的加速度大小为
B. 金属棒运动到b处时通过电阻R的电流方向由N指向Q
C. 金属棒在a→b过程中通过电阻R的电荷量是b→c的2倍
D. 金属棒在a处的速度是其在b处速度的2倍
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【题目】如图，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一档板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m．给小球一水平向右的瞬时速度V，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，（不计小球与环的摩擦阻力），最低点瞬时速度必须满足
A. 最小值
B. 最大值
C. 最小值
D. 最大值
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【题目】细管AB内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长L＝0.8 m的BD段固定在竖直平面内，其B端与半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BP平滑连接，CD段是半径R＝0.4 m的
圆弧，AC段在水平面上，管中有两个可视为质点的小球a、b，ma＝6 m，mb＝2 m。开始b球静止，a球以速度v0向右运动，与b球发生弹性碰撞之后，b球能够通过轨道最高点P，a球则滑回AC段从细管的A点滑出。求：（重力加速度取10 m/s2，
）
(1)若v0＝4 m/s，碰后a、b球的速度大小；
(2)若v0未知，碰后a球的最大速度；
(3)若v0未知，v0的取值范围。
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【题目】回旋加速器是现代高能物理研究中用来加速带电粒子的常用装置。图1为回旋加速器原理示意图，置于高真空中的两个半径为R的D形金属盒，盒内存在与盒面垂直磁感应强度为B的匀强磁场。两盒间的距离很小，带电粒子穿过的时间极短可以忽略不计。位于D形盒中心A处的粒子源能产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子通过两盒间被加速，经狭缝进入盒内磁场。两盒间的加速电压按图2所示的余弦规律变化，其最大值为U0。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。已知t0=0时刻产生的粒子每次通过狭缝时都能被最大电压加速。求
(1)两盒间所加交变电压的最大周期T0；
(2)t0=0时刻产生的粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后的轨道半径之比；
(3) 
与
时刻产生的粒子到达出口处的时间差。
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【题目】验证“力的平行四边形定则”，如图所示，实验步骤如下：
①用两个相同的弹簧测力计互成角度拉细绳套，使橡皮条伸
长，结点到达纸面上某一位置，记为O1；
②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向；
③只用一个弹簧测力计，将结点仍拉到位置O1，记录弹簧测力计的拉力F3的大小和方向；
④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；
⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；
⑥比较F3和F的一致程度．
（1）下列说法中正确的是________．
A.应使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上
B.为了便于计算合力大小，两绳间夹角应取30°、45°、90°等特殊角度
C.系在橡皮条末端的两绳要一样长
D.同时改变两个弹簧测力计的拉力，结点可能保持在位置O1
（2）改变F1、F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，位置O2________（选填“必须”或“不必”）与位置O1相同．
（3）实验记录纸如图所示，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；两个力的大小分别为：F1＝3.0N,F2＝3.5N．请根据图中给出的标度作出F1和F2的合力（____），测得合力F＝____N
（4）实验中，用两个弹簧测力计同时拉，两绳夹角小于90°，一个弹簧测力计示数接近量程，另一个超过量程的一半．请说明这样操作________（选填“合理”或“不合理”），理由是________
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【题目】如图所示的直角坐标系中，第一象限内分布着均匀辐射的电场，坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U；第三象限内分布着竖直向下的匀强电场，场强大小为E.大量电荷量为–q（q>0）、质量为m的粒子，某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场.若粒子只能从坐标原点进入第一象限，其它粒子均被坐标轴上的物质吸收并导走而不影响原来的电场分布.不计粒子的重力及它们间的相互作用.下列说法正确的是（ ）
A. 能进入第一象限的粒子，在匀强电场中的初始位置分布在一条直线上
B. 到达坐标原点的粒子速度越大，入射速度方向与y轴的夹角θ越大
C. 能打到荧光屏的粒子，进入O点的动能必须大于qU
D. 若U<
，荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮
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【题目】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放：小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g．为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的 （填正确答案标号）．
A．小球的质量m
B．弹簧原长l0
C．弹簧的压缩量△x
D．桌面到地面的高度h
E．小球抛出点到落地点的水平距离s
（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek= ．
（3）由图（b）中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的 次方成正比．
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