Question

【题目】如图所示，足够长的两光滑水平导轨间距为L，导轨间所接电阻的阻值为R.质量为m的金属棒ab阻值也为R、金属棒在大小为F的水平恒力作用下沿导轨由静止开始滑动，其他电阻忽略不计．整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.

(1) 求金属棒ab速度的最大值vm；

(2) 画出电阻R两端的电压U与金属棒速度v的关系图象(要求写出作图依据)；

(3) 经过时间t，金属棒运动距离为x，速度为v1，求该过程金属棒产生的焦耳热Q.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）当安培力与拉力达到平衡时受到最大，根据共点力的平衡条件结合安培力的计算公式求解；

（2）找到U-v函数关系，结合数学知识画图；

（3）根据动能定理求解该过程产生的总热量，从而求解金属棒产生的焦耳热.

（1）金属棒中产生的感应电动势：

由闭合电路欧姆定律：

金属棒受到的安培力：

由牛顿第二定律：

以上各式联列可得：

当时，金属棒速度的最大值

（2）电阻两端的电压

且

关系图象如图

（3）金属棒速度达到的过程中：由动能定理可得：

解得回路中产生的总热量：

金属棒产生的焦耳热：