Question

【题目】如图所示，光滑的水平面上放着一块木板，长为，质量为，木板处于静止状态。质量为的小物可视为质点放在木板的最右端。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面的动摩擦因数。可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对木板施加一个水平向右的恒力F。g取．

若要使木板开始运动，且物块相对木板不滑动，则求F的取值范围。

若，求物块即将滑离木板时的速度大小。

若，物块静止时离木板右端距离。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）18m

【解析】

(1)根据木板受到地面的最大静摩擦力求出F的最小值，根据牛顿第二定律求出m不发生相对滑动的最大加速度，对整体分析，根据牛顿第二定律求出最大拉力，从而得出F的范围；

(2)当F=13N时，M和m发生相对滑动，根据牛顿第二定律分别求出m和M的加速度，结合位移关系，运用运动学公式求出滑离时经历的时间，根据速度时间公式求出物块滑离木板时的速度大小。

(3)物块落地后做减速运动求出位移，木板做加速运动求出位移，二者的距离之和为所求的解。

地面对木板的滑动摩擦力

物块的最大加速度：，

根据牛顿第二定律得，，代入数据解得F的最大值，

要使木板运动，且物块不滑动，则．

，所以物块与木板发生相对滑动，物块的加速

，

木板的加速度，

设经t时间物块从木板滑离，则，代入数据解得，

物块滑离木板时的速度；

3落地后物块加速度：，

物块落点后运动的时间：

木块的加速度： ，物块滑落时木板的速度：，

距离： 。