Question

8．一根粗细均匀一端封闭的细玻璃管中有一段水银柱，封闭着一定质量的理想气体，在室温27℃的空气中水平放置时气柱长度为20cm，将玻璃管缓慢转到开口向上竖直放置，此时密闭气柱长度为10cm，保持玻璃管竖直开口向上，再将玻璃管下部浸入温度为87℃的热水中，大气压强为1.0×10⁵Pa．
（1）求管内密闭气柱最终的压强和长度；
（2）作出p-V图象，画出整个过程中管内气体的状态变化．

Answer 1

分析 （1）根据题意求出气体的状态参量，应用玻意耳定律可以求出封闭气体的压强；然后应用盖吕萨克定律可以求出封闭气体的长度．
（2）根据气体状态变化与状态参量作出p-V图象．

解答 解：（1）封闭气体的状态参量：
p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，V₁=20S，V₂=10S，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：1.0×10⁵×20S=p₂×10S，
解得：p₂=2×10⁵Pa；
气体状态参量：V₂=10S，T₂=273+27=300K，T₃=273+87=360K，
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
即：$\frac{10S}{300}$=$\frac{LS}{360}$，
解得：L=12cm；
（2）气体的p-V图象如图所示：
答：（1）管内密闭气柱最终的压强为：2×10⁵Pa，长度为12cm；
（2）气体状态变化的p-V图象如图所示．

点评 本题考查了求压强与空气柱的长度、作p-V图象问题，分析清楚气体状态变化过程是解题的关键，求出气体状态参量、应用玻意耳定律与盖吕萨克定律可以解题．