Question

1．已知飞船上一物体在飞船静止于地面时，重力为32N．当飞船沿地球径向以加速度a=5m/s²加速上升到一定高度时，此物视重变为18N．设地球表面的重力加速度g=10m/s²，则此时飞船离地面的高度约为地球半径的几倍？

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出当时的重力加速度，根据万有引力等于重力，得出轨道半径，从而得出高度．

解答 解：物体的质量m=$\frac{{G}_{1}}{g}$=$\frac{32}{10}$=3.2kg
在匀加速的升降机中，根据牛顿第二定律得：
F_N2-mg′=ma，mg′=2N，解得：g′=$\frac{g}{16}$，
根据万有引力等于重力得：
在地球表面：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
在离地高h处：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=mg′，
解得：h=3R．
答：飞船离地面的高度约为地球半径的3倍．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，把牛顿运动定律和万有引力等于重力结合起来即可解题，g是天体运动联系宏观物体运动的桥梁．