如图.平板车B的质量为M.车上有一个质量为m的小滑块A.且M=2m.平板车静止于光滑的水平面上.小车右方水平面上固定着一个竖直挡板.小滑块与车面间的动摩擦因数为μ.现给车施加一个水平向右的瞬间冲量.使车向右运动.同时小滑块相对于小车滑动.当二者达到共同速度v之后一起向前运动.并与挡板发生无机械能损失的碰撞.碰撞时间极短.设平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，平板车B的质量为M，车上有一个质量为m的小滑块A，且M=2m。平板车静止于光滑的水平面上，小车右方水平面上固定着一个竖直挡板，小滑块与车面间的动摩擦因数为μ。现给车施加一个水平向右的瞬间冲量，使车向右运动，同时小滑块相对于小车滑动，当二者达到共同速度v之后一起向前运动，并与挡板发生无机械能损失的碰撞，碰撞时间极短。设平板车足够长，重力加速度为g。求：

（i）给车施加的水平向右的瞬间冲量的大小；

（ii）从地面上看，滑块A向右运动到离出发点最远处时，平板车B与竖直挡板的距离；

（iii）与竖直挡板碰撞以后的整个过程中滑块A相对平板车B滑动的总路程。

解：

（i）设瞬间冲量为I，对AB整体由动量定理得：

I=（M+m）v ①

解得：

I=3mv ②

（ii）当滑块的速度为0时，从地面上看，滑块A向右运动到离出发点最远处。

③

设此时平板车B的速度为,离开竖直挡板的距离为x,以向左为正方向，由动量守恒定律得：

M v -mv=M ④

对平板车由动能定理得：

⑤

解得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

（iii）反弹后直到二者再次达到共同速度设为,以向左为正方向，由动量守恒定律得：

M v -mv=（M+m） ⑦

设撤去F后的整个过程中滑块A相对平板车B滑动的总路程为s_总，对AB整体由能量守恒定律得：

⑧

解得：

⑨

评分标准：本题共10分，其中①2分，②③④⑤⑥⑦⑧⑨各1分。

练习册系列答案

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