【题目】绝缘水平面上固定有两根足够长的光滑平行金属导轨，如图所示，导轨间距为l，电阻不计。左侧接有定值电阻R．质量为m的导体杆，以初速度v0沿导轨滑行，在滑行过程中始终保持与轨道垂直且接触良好，导体杆接在导轨间的电阻为r．整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。宏观规律与微观规律有很多相似之处，导体杆速度的减小规律类似于放射性元素的半衰期，理论上它将经过无限长的时间衰减完有限的速度。
（1）求在杆的速度从v0减小到
的过程中，电阻R产生的热量和通过电阻R的电荷量。
（2）证明杆的速度每减小一半所用的时间都相等。
（3）若杆的动能减小一半所用时间为t0，则杆的动量减小一半所用的时间是多少?
【答案】(1)
；(2)由动量定理即可证明；(3)
【解析】
（1）a.设电路产热为Q，由能量守恒：
串联电路中，产热与电阻成正比，可得：
解得电阻R产热为：
b.设该过程所用时间为t，由动量定理：
其中：
解得通过R的电量为：
（2）某时刻杆的速度为v（从v0开始分析亦可），则
感应电动势：
感应电流：
安培力：
在很短时间
内，由动量定理得：
（
为速度变化量的绝对值）
于是得：
所以在任意短时间内速度变化的比例为：
由于
为定值，所以任何相等时间内速度变化的比例都相等。
所以从任何时刻开始计算，速度减小一半所用时间都相等。
（3）动能减小一半，速度v减小为
由（2）中分析可得，速度从再减小到
所用时间仍为
所以速度减小一半所用时间为，动量减小一半所用时间也为。
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，点L1和点L2称为地月连线上的拉格朗日点。在L1点处的物体可与月球同步绕地球转动。在L2点处附近的飞行器无法保持静止平衡，但可在地球引力和月球引力共同作用下围绕L2点绕行。我国中继星鹊桥就是绕L2点转动的卫星，嫦娥四号在月球背面工作时所发出的信号通过鹊桥卫星传回地面，若鹊桥卫星与月球、地球两天体中心距离分别为R1、R2，信号传播速度为c。则（ ）
A. 鹊桥卫星在地球上发射时的发射速度大于地球的逃逸速度
B. 处于L1点的绕地球运转的卫星周期接近28天
C. 嫦娥四号发出信号到传回地面的时间为
D. 处于L1点绕地球运转的卫星其向心加速度a1小于地球同步卫星的加速度a2
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【题目】在机械波的传播过程中，媒质的质点井没有沿波的传播方向发生迁移。波向外传播的是_____和_______；在单位体积中所包含的波的能量被称为波的能量密度，记为w，其单位为J/m3，而波的强度定义为单位时间沿着传播力向通过单位面积的波的能量，记为I。若波的传播速度为v，则I=_______。
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【题目】假想这样一个情景：一辆超级小车沿地球赤道行驶，将地球看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径，小车重量G=mg，用FN表示地面对它的支持力，小车（ ）
A. 速度越大，FN越小
B. G和FN是一对作用力和反作用力
C. 速度足够大，驾驶员将处于超重状态
D. 若速度达到7.9km/s，它将离开地面，绕地球运动，成为一颗人造地球卫星（忽略空气阻力）
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【题目】a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图像如图所示，图像c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )．
A. a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B. a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反
C. 物体c一定做变速曲线运动
D. 在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最远
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【题目】某实验兴趣小组用如图所示实验装置研究小车在斜面上的运动情况及功能关系
（1）实验中，除打点计时器（含纸袋、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的有___。（填选项代号）
A．交流电源 B．直流电源 C．刻度尺 D．秒表
（2）部分使用步骤如下：
A．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
B．接通电源，打点计时器工作稳定后释放小车
C．将纸带与小车尾部相连，小车停靠在打点计时器附进
D．打点完毕，关闭电源，更换纸带，重复操作，打出多条纸带
上述步骤的正确顺序是_____（用字母填写）
（3）从打出的纸带中选出了一条理想纸带，纸带上点迹清晰，打点计时器所用的电源频率是50Hz．如图所示，O、A、B、C、D是选用的计数点，测得s1=2.50cm、s2=3.50cm、s3=4.50cm、s4=5.50cm。相邻两个计数点间的时间间隔是T=__s；打计数点B时纸带的瞬时速度大小为vB=__m/s．小车的加速度a=____m/s2。
（4）斜面倾角
=37
，小车的质量为0.2kg，从打下计数点B到D的过程中，小车机械能的减小量
E=___J（取g=9.8m/s2，
=0.6，
=0.8）
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【题目】一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m.已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s.下列说法正确的是（ ）
A. 波速为1 m/s
B. 当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于平衡位置
C. x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波峰
D. x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰
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【题目】我国的火星探测计划在2018年展开，在火星发射轨道探测器和火星巡视器。已知火星的质量约为地球质量的
，火星的半径约为地球半径的
。下列说法中正确的是
A. 火星探测器的发射速度应大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度
B. 火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三字宙速度
C. 火星表面与地球表面的重力加速度之比为4:9
D. 火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的
倍
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【题目】我国“神舟”十一号飞船于2016年10月17日发射成功。飞船先沿椭圆轨道Ⅰ运行，在接近400 km高空Q处与“天宫”二号完成对接，对接后组合体在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，两名宇航员在空间实验室生活、工作了30天。飞船于11月17日与“天宫”二号成功实施分离，并于11月18日顺利返回着陆场。下列说法中正确的是
A. 飞船变轨前后的机械能守恒
B. 对接后组合体在轨道Ⅱ上运行的速度大于第一宇宙速度
C. 飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于组合体在轨道Ⅱ上运行的周期
D. 飞船在轨道Ⅰ上运行时经P点的速度大于组合体在轨道Ⅱ上运行的速度
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