Question

3．高大的桥梁或立交桥都需要较长并且坡度较小的引桥，试解释原因．

Answer 1

分析 高大的桥要造很长的引桥，增加了斜面的长度，从而减小了斜面的坡度，将重力按效果正交分解后根据平衡条件判断即可．

解答 解：对车受力分析，受重力、支持力和阻力，汽车重力不变；重力产生两个作用效果，使汽车沿斜面下滑，使汽车紧压斜面，设斜面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，如图，

由几何关系可得平行斜面分量为：
G₁=mgsinθ，由于引桥越长，坡角θ越小，G₁越小，
因此坡度小，重力沿斜面向下的分力小，更有利于上、下坡；
答：当坡度小，汽车的重力沿斜面向下的分力小，更有利于上、下坡．

点评 本题关键将重力正交分解后，根据平衡条件求解出压力和重力的下滑分量，然后对结果联系实际情况讨论即可判断．