Question

11．甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度为v=20m/s，乙车在甲车行驶至距离出发地200m处时开始以初速度为零，加速度为a=2m/s²追甲，求乙车追上甲车前两车间的最大距离．

Answer 1

分析 当两车速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，结合位移公式求出两车间的最大距离．

解答 解：当两车速度相等时，有：v=at，
解得：t=$\frac{v}{a}=\frac{20}{2}s=10s$，
则此时乙车的位移为：${x}_{乙}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×100m=100m$，
甲车的位移为：x_甲=vt=20×10m=200m，
两车间的最大距离为：△x=x_甲+200-x_乙=200+200-100=300m．
答：乙车追上甲车前两车间的最大距离为300m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，知道两车速度相等前，之间的距离逐渐增大，速度相等后，两车间的距离逐渐减小，当速度相等时，两车间有最大距离．