Question

近期，为提高警惕保卫祖国，我国海军进行了登陆演练．如图所示，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点一定距离处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ＝37°，甲板到快艇的竖直高度H=24m．队员下滑时，先从静止开始匀加速滑到某最大速度，再握紧绳索增大摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，重力加速度g＝10 m/s2，cos37°＝0.8，问：

（1）若登陆队员在绳索上运动的总时间为t1=4s，且加速过程与减速过程中的加速度大小相等，请指出队员滑到何处速度最大，并求出最大速度的值和加速度大小．

（2）若快艇载人后连同装备总质量为m=103 kg，从静止开始向登陆点匀加速靠近，当快艇运动了t2=5s时瞬时速度为v=10 m/s，设快艇在水中受到的阻力恒为f=500N，求快艇受到的推进力．

Answer 1

（1）运动员滑到绳索中点处速度最大    （2分）

设运动员沿绳索滑行最大速度为vm，加速度大小为a

有 （3分） 解得：vm=15m/s   （1分）

     （2分）  解得：a=7.5m/s      （1分）

（2）加速度过程有：   （5分）

     解得： F=2500N  （2分）